6 - Ανισοτική με ολοκλήρωμα

Έστω συνάρτηση $f:[0,a]\to \mathbb{R}$ παραγωγίσιμη με $f(0)=0$ Να αποδειχθεί η ανισότητα 

$${\int }_0^a{\left(\frac{f(x)}{2x}\right)}^{2}dx\le {\int }_0^a(f^{\prime }(x){)}^{2}dx$$

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com