Υπό συνθήκη

Αν

${\displaystyle {\displaystyle \frac{{\sin }^{4}x}{a}}+{\displaystyle \frac{{\cos }^{4}x}{b}}={\displaystyle \frac{1}{a+b}}}$

να αποδειχθεί ότι 

${\displaystyle {\displaystyle \frac{{\sin }^{6}x}{a^2}}+{\displaystyle \frac{{\cos }^{6}x}{b^2}}={\displaystyle \frac{1}{(a+b{)}^2}}}$.

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com