Αστέρι πέντε κορυφών

Να αποδειχθεί ότι το εμβαδόν ενός αστεριού με πέντε κορυφές,

εγγεγραμμένου σε κύκλο ακτίνας $r$, δίνεται από τον τύπο:

$Ε= \dfrac{10 \tan\left(\tfrac{\pi}{10}\right)}{3-\tan^2\left(\tfrac{\pi}{10}\right)} r^2$

Απόδειξη