Αστέρι πέντε κορυφών

Να αποδειχθεί ότι το εμβαδόν ενός αστεριού με πέντε κορυφές,

εγγεγραμμένου σε κύκλο ακτίνας $r$, δίνεται από τον τύπο:

${\rm E}={\displaystyle \frac{10\tan \left(\frac{\pi }{10}\right)}{3-{\tan }^2\left(\frac{\pi }{10}\right)}}{r}^2$

Απόδειξη