2 - Ανισοτική με ολοκλήρωμα

Έστω συνάρτηση $f:[-1,1]\to [0,+\infty )$ γνησίως αύξουσα συνάρτηση. 

Να αποδειχθεί ότι  

${\int }_{-1}^1(f^{\prime }(x){)}^{\frac{1}{2015}}dx\le 2015{\int }_{-1}^1({\displaystyle \frac{f(x)}{1-x}}{)}^{\frac{1}{2015}}dx$. 

Oleksiy Klurman, University College London