Υπαρξιακά ερωτήματα

1. Υπάρχουν συναρτήσεις $f : R → R$ που να είναι $1-1$ και να ικανοποιούν την ανίσωση:

$f(x^2) − (f(x))^2 ≥ \dfrac{1}{4}$;

2. Υπάρχει συνάρτηση $f : R → (0, +∞)$ παραγωγίσιμη με συνεχή παράγωγο για την οποία να ισχύει: 

$f' = f ◦ f$;

Περιοδικό «Εικοσιδωδεκάεδρον» τ. 1

Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com