Η άλλη πλευρά

Το ορθογώνιο τρίγωνο ${\rm A}{\rm O}{\rm B}$, έχει κάθετες πλευρές ${\rm O}{\rm A}=3$ και ${\rm O}{\rm B}=a$. 

Η διχοτόμος της γωνίας ${\rm B}$ τέμνει το τεταρτοκύκλιο $({\rm O},3)$ στο σημείο $S$. Αν 

${\displaystyle \frac{(SOB)}{(AOB)}}={\displaystyle \frac{2}{3}}$

υπολογίστε την $a$.

Πηγή