10 - Inequalities

Let $a, b, c$ be real numbers greater than or equal to $1$.

Prove that

$\dfrac{a^ 3 + 2}{b^ 2 − b + 1} + \dfrac{b^ 3 + 2}{ c^ 2 − c + 1} + \dfrac{c^ 3 + 2}{ a^ 2 − a + 1} ≥ 9$.

Proposed by Titu Andreescu, University of Texas at Dallas, USA 

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →