Διάφοροι σκακιστές έπαιζαν σκάκι στο πάρκο όλη την ημέρα. Επειδή είχαν μόνο μία σκακιέρα, όρισαν τους εξής κανόνες. Ο νικητής μιάς παρτίδας δεν έπαιζε για τις επόμενες δύο, ενώ ο ηττημένος δεν έπαιζε για τις επόμενες τέσσερις. Πόσοι παίκτες συμμετείχαν στο πρωτάθλημα, αφού κατάφεραν να ακολουθήσουν αυτούς τους κανόνες; (Όταν η παρτίδα έληγε ισόπαλη, ηττημένος εθεωρείτο ο παίκτης που έπαιζε με τα λευκά.)
Περιοδικό Quantum
$8$παίχτες
ΑπάντησηΔιαγραφήΈστω $1,2,3,..,N$ οι παίχτες και ζητείται το $N$ με τους όρους που θέτει το πρόβλημα.
**$1$η παρτίδα, οι $1,2$. Ο νικητής θα παίξει ξανά στην στην $4$η παρτίδα.και ο ηττημένος στην $6$η
**$2$η παρτίδα, οι $3,4$. Ο νικητής θα παίξει ξανά στην $5$η παρτίδα και ο ηττημένος στην $7$η
**$3$η παρτίδα, οι $5,6$. Ο νικητής θα παίξει ξανά στην $6$η παρτίδα και ο ηττημένος στην $8$η
**$4$η παρτίδα, ο νικητής της $1$ης με τον $7$, ο νικητής θα παίξει στην $7$η παρτίδα με τον ηττημένο της $2$ης παρτίδας (καλύπτεται έτσι η $7$η παρτίδα από τους ήδη παίξαντες) και ο ηττημένος στην $9$η
**$5$η παρτίδα, ο νικητής της $2$ης παρτίδας με τον $8$, ονικητής θα παίξει στην $8$η και ο ηττημένος στην $10$η
**$6$η παρτίδα, ο νικητής της $3$ης παρτίδας με τον ηττημένο της $1$ης, ο νικητής θα παίξει στην $9$η και ο ηττημένος στην $11$η, κ.ο. κ οι επόμενες παρτίδες καλύπτονται από τους $8$ αυτούς παίχτες.
Συνοπτικά και παραστατικά
ΑπάντησηΔιαγραφή$1$η παρτίδα $1-2$
$2$η παρτίδα $3-4$
$3$η παρτίδα $5-6$
$4$η παρτίδα $1-7$
$5$η παρτίδα $3-8$
..............................
$6$η παρτίδα $5-2$
$7$η παρτίδα $1-4$
$8$η παρτίδα $3-6$
$9$η παρτίδα $5-7$
$10$η παρτίδα $1-8$
..............................