Ορθογώνιο σε ορθογώνιο

Σε ορθογώνιο $ABCD$, διαστάσεων $a\times b$, το σημείο $M$ είναι το μέσο της $BC$ και $S$ σημείο της διαγωνίου $BD$, ώστε $\displaystyle SD=\frac{BD}{3}$. 

A) Υπολογίστε το λόγο $\displaystyle \frac{(ASM)}{(ABCD)}$ 

B) Υπολογίστε το λόγο \displaystyle $\frac{b}{a}$, αν: 

i) $AS=AM$ 

ii) $\widehat{ASM}=90^0$.

Πηγή: mathematica