Ίσα και μέγιστα

Σημείο $S$ κινείται επί της διαγωνίου $AC$, ορθογωνίου $ABCD$. Οι ευθείες $BS$ και $DS$ τέμνουν τις πλευρές $CD,BC$ στα $P,Q$ αντίστοιχα. 

α) Δείξτε ότι: $(SBQ)=(SDP)$. 

β) Για ποια θέση του S μεγιστοποιείται το $(SBQ)$?

Πηγή: mathematica