Σε οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$ ( $AB < AC$) η γωνία $A = {60^0}$. Η κάθετη από το $B$ στην εσωτερική διχοτόμο $AD$, τέμνει την $AC$ στο $E$.
Αν $Z$ σημείο της $AB$ με $AZ = EC$, δείξετε ότι $CB = CZ$.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →

3 σχόλια:
Γωνία ΑΒΕ=90-30= 60 μοίρες, άρα τρίγωνο ΑΒΕ ισόπλευρο.
ΑπάντησηΔιαγραφήΠροεκτείνω την ΑΒ κατά ΒH=EC=AZ, άρα ΑΗ=ΑC, άρα τρίγωνο AHC ισόπλευρο.
Άρα αφού AZ=BH, είναι και CB=CZ
Πολύ ωραία κι εδώ, κ. Αλεξίου.
ΔιαγραφήΗ προέκταση του $AB$ "ξεκλειδώνει" πολύ όμορφα την άσκηση.
Σας περιμένουμε και στο mathematica.
Κύριε Dolores, πότε θα δημοσιεύσετε την επίλυση της άσκησης της ολυμπιάδας;
Διαγραφή