Japan Integral (1)

Δίνεται η συνάρτηση

$ f(x)=\int_0^x\frac{dt}{1+t^2} $.

Να βρεθούν

1) $ f(\sqrt{3}) $

2) $ \int_0^{\sqrt{3}}xf(x)\ dx $

3) Για κάθε $χ>0$, να αποδειχθεί ότι η

$ f(x)+f\left(\frac{1}{x}\right) $

είναι σταθερή συνάρτηση και να βρεθεί η τιμή της. 

Japan Today's Calculation Of Integral 2013