Japan Integral (1)

Δίνεται η συνάρτηση

$f(x)={\int }_0^x\frac{dt}{1+t^2}$.

Να βρεθούν

1) $f(\sqrt{3})$

2) ${\int }_0^{\sqrt{3}}xf(x)dx$

3) Για κάθε $\chi >0$, να αποδειχθεί ότι η

$f(x)+f\left(\frac{1}{x}\right)$

είναι σταθερή συνάρτηση και να βρεθεί η τιμή της. 

Japan Today's Calculation Of Integral 2013