Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Επαναληπτικά θέματα (Κεφ. 4ο) - Άσκηση 5η

ΘΕΜΑ Δ

 Δίνεται η συνάρτηση , η οποία είναι συνεχής
 και γνησίως αύξουσα σε καθένα από τα διαστήματα

και . Αν

 

τότε:

 1) Να βρείτε το πεδίο ορισμού της συνάρτησης με

  .

 2) Να βρείτε το πεδίο ορισμού της

 3) Να μελετήσετε την ως προς τη μονοτονία.

 4) Να αποδείξετε ότι

 

 για κάθε .

Πηγή: study4exams.gr