Γωνίες με άθροισμα 90°

Οι γωνίες είναι της μορφής $\omega$ και $90°-\omega$. Από τα ίσα τρίγωνα ${\rm O}{\rm A}{\rm M}$ και ${\rm O}{\rm B}{{\rm M}}^{\prime }$ έχουμε ${\rm M}(\alpha ,\beta )$ και ${{\rm M}}^{\prime }(\beta ,\alpha )$, όπως φαίνεται στο  σχήμα. 

Παρατηρούμε ότι:

$\eta \mu ({90}^0-\omega )=\alpha =\sigma \upsilon \nu \omega$

$\sigma \upsilon \nu ({90}^0-\omega )=\beta =\eta \mu \omega$

$\epsilon \phi ({90}^0-\omega )=\frac{\eta \mu ({90}^0-\omega )}{\sigma \upsilon \nu ({90}^0-\omega )}=\frac{\sigma \upsilon \nu \omega }{\eta \mu \omega }=\sigma \phi \omega$.