Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Επαναληπτικά θέματα (Κεφ. 2ο) - Άσκηση 4η

  ΘΕΜΑ Δ

  Δίνεται η συνάρτηση με 

.

  i. Να βρείτε το πεδίο ορισμού της . 

  ii. Να αποδείξετε ότι η αντιστρέφεται. 

  iii. Αν οι γραφικές παραστάσεις των και έχουν μόνο
  ένα κοινό σημείο πάνω στην ευθεία με εξίσωση , να
  βρείτε το γεωμετρικό τόπο των εικόνων του z. 

  iv. Αν οι εικόνες των μιγαδικών , ανήκουν στον
  προηγούμενο γεωμετρικό τόπο, να αποδείξετε ότι

  .

Πηγή: study4exams