Η πιο αγνή των τεχνών ή … Μαθηματικά

Της Ρεβέκας Θεοδωροπούλου (M.Sc. Μαθηματικός)
Απόσπασμα από το άρθρο του Paul Lockhart, με τίτλο «A Mathematician’s Lament (1)»

Το πρώτο πράγμα που πρέπει να κατανοήσουμε είναι ότι τα μαθηματικά είναι μια τέχνη. Η διαφορά μεταξύ των μαθηματικών και των άλλων τεχνών, όπως η μουσική και η ζωγραφική, είναι ότι ο πολιτισμός μας δεν τα αναγνωρίζει ως τέτοια. Ο καθένας καταλαβαίνει ότι οι ποιητές, οι ζωγράφοι, οι μουσικοί και οι δημιουργοί έργων τέχνης είναι οι ίδιοι που αναφέρονται στη λέξη, εικόνα και ήχος.

Στην πραγματικότητα, η κοινωνία μας είναι αρκετά γενναιόδωρη όταν πρόκειται για δημιουργική έκφραση: όπως αρχιτέκτονες, σεφ, ακόμη και διευθυντές τηλεοπτικών καναλιών, όπου θεωρείται ότι εργάζονται ως καλλιτέχνες. Γιατί λοιπόν να μην είναι και οι Μαθηματικοί;

Μέρος του προβλήματος είναι ότι κανείς δεν έχει την παραμικρή ιδέα για το τι είναι αυτό που οι Μαθηματικοί κάνουν. Η κοινή αντίληψη φαίνεται να είναι ότι οι Μαθηματικοί κατά κάποιο τρόπο συνδέονται με την επιστήμη, ίσως θεωρούν ότι είναι οι επιστήμονες με τους τύπους, ή αυτοί που τροφοδοτούν με μεγάλους αριθμούς τους ηλεκτρονικούς υπολογιστές για κάποιο συγκεκριμένο λόγο. Δεν υπάρχει καμία αμφιβολία ότι αν ο κόσμος θα έπρεπε να χωρίζεται σε «ποιητές- ονειροπόλους» και «ορθολογικούς στοχαστές», οι περισσότεροι άνθρωποι θα ήταν μαθηματικοί στην κατηγορία αυτή. Παρ ‘όλα αυτά, το γεγονός είναι ότι δεν υπάρχει τίποτα τόσο ονειρικό και ποιητικό, τίποτα τόσο ριζοσπαστικό, ανατρεπτικό και ψυχεδελικό, όπως τα μαθηματικά.

Είναι εξίσου εξωφρενικό για το ανθρώπινο μυαλό, και κυρίως για την κοσμολογία και τη φυσική (οι μαθηματικοί σχεδίασαν τις μαύρες τρύπες πολύ πριν οι αστρονόμοι βρουν πράγματι ότι αυτές υπάρχουν), και φυσικά τα Μαθηματικά επιτρέπουν μεγαλύτερη ελευθερία έκφρασης από την ποίηση, την τέχνη ή μουσική (τα οποία εξαρτώνται σε μεγάλο βαθμό από τις ιδιότητες του φυσικού σύμπαντος).

Τα Μαθηματικά είναι η πιο αγνή των τεχνών, καθώς και η πιο παρεξηγημένη. Έτσι, επιτρέψτε μου να προσπαθήσω να εξηγήσω τι είναι τα μαθηματικά, και αυτό που οι μαθηματικοί κάνουν.

Δεν μπορώ να σκεφτώ καλύτερο τρόπο από το να αρχίσω με τα λόγια του G.H. Hardy (2) :

ένας μαθηματικός, όπως ένας ζωγράφος ή ποιητής,

είναι μια εταιρεία κατασκευής μοντέλων.

Εάν τα πρότυπα του είναι πιο μόνιμα από τα δικά τους,

είναι επειδή είναι κατασκευασμένα με τις ιδέες.

Έτσι, οι μαθηματικοί κάθονται γύρω από τους τρόπους λήψης των ιδεών. Τι είδους πρότυπα ; Τι είδους ιδέες; Ιδέες για τους ρινόκερους; Όχι, αυτές τις αφήνουν στους βιολόγους. Ιδέες για τη γλώσσα και τον πολιτισμό; Όχι, δεν είναι συνήθως. Αυτά τα πράγματα είναι όλα πάρα πολύ περίπλοκα για τα γούστα των περισσότερων Μαθηματικών».

Αν υπάρχει κάτι σαν μια ενωτική αισθητική αρχή στα Μαθηματικά, είναι αυτό: το απλό είναι όμορφο. Στους Μαθηματικούς μας αρέσει να σκεφτόμαστε τα απλούστερα δυνατά πράγματα, και τα απλούστερα δυνατά πράγματα είναι τα φανταστικά.

Πηγή : Μαθηματική Κοινότητα