▪ Ανισότητες - 306η

Έστω $a, b, c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε 

$\frac{1}{a^2+b^2+4}+\frac{1}{b^2+c^2+4}+\frac{1}{c^2+a^2+4} \ge \frac{2}{3}$.

Να αποδειχθεί ότι

$ ab+bc+ca \le\displaystyle\frac{3}{4}$.

N. V. Huyen

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com