Έστω $f : [0, 1)\rightarrow{R}$ κυρτή συνάρτηση, με $f(0) = 0$. Να αποδειχθεί ότι
\[\int_0^xf(t)dt\leq{\frac{ x^2}{2}f'(x)}\]
για κάθε $x\in[0,1)$.
Dorin Andrica - Mihai Piticari (Romania)
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου