▪ $f, g, f', g'$

Έστω οι συνεχείς συναρτήσεις $f, g, f', g'$, στο διάστημα $[0,1]$. Αν $g (x)\neq0$, για $x∈[0,1]$, $f(0) = 0$, $g(0) = π$, $f (1) = 1004$ και $g(1) = 1$, να βρεθεί η τιμή του ολοκληρώματος 

\[\int_0^1\frac{f(x)g'(x) (g^2(x) − 1) + f'(x)g(x) (g^2(x) + 1)}{g^2 (x)}dx.\]

Peter A. Lindstrom, NY

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com