▪ Made in Japan

1. Δίνονται 4 σημεία $O,A,B,C$ επί ενός επιπέδου, τέτοια ώστε

$OA=4,OB=3,OC=2$,
$\overrightarrow{OB}\cdot \overrightarrow{OC}=3.$

Να βρεθεί ιο μέγιστο ρου εμβαδού του τριγώνου $ABC$. 

2. Έστω η παραβολή  και δύο σημεία 

 

επί αυτής.

α) Να βρεθεί το εμβαδόν ${\rm E}$ του χωρίου, που περικλείεται μεταξύ των τμημάτων  και της παραβολής, συναρτήσει των .

β) Αν , να βρεθεί η ελάχιστη τιμή του ${\rm E}$.

γ) Αν , να βρεθεί η ελάχιστη τιμή του ${\rm E}$.

Japan Hitotsubashi University Entrance Examination 2013

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com