▪ Made in Japan

1. Δίνονται 4 σημεία $O,\ A,\ B,\ C$ επί ενός επιπέδου, τέτοια ώστε

$ OA=4,\ OB=3,\ OC=2$,
$\overrightarrow{OB}\cdot\overrightarrow{OC}=3. $

Να βρεθεί ιο μέγιστο ρου εμβαδού του τριγώνου $ABC$. 

2. Έστω η παραβολή  και δύο σημεία 

 

επί αυτής.

α) Να βρεθεί το εμβαδόν $Ε$ του χωρίου, που περικλείεται μεταξύ των τμημάτων  και της παραβολής, συναρτήσει των .

β) Αν , να βρεθεί η ελάχιστη τιμή του $Ε$.

γ) Αν , να βρεθεί η ελάχιστη τιμή του $Ε$.

Japan Hitotsubashi University Entrance Examination 2013

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com