Ορθοκεντρικό τετράεδρο

Ιδιότητες:
1) Σε ένα ορθοκεντρικό τετράεδρο OABCD κάθε κορυφή π.χ η O βρίσκεται στην τομή των επιπέδων που διέρχονται από κάθε κορυφή του τριγώνου που ορίζει την απέναντι έδρα π.χ. την ABC και είναι κάθετα στην απέναντι πλευρά του τριγώνου. 

2) Το κέντρο βάρους του τετραέδρου ανήκει στο τμήμα που ενώνει την κορυφή με το κ. βάρους της απέναντι έδρας. (Αυτό ισχύει σε κάθε τετράεδρο). Μάλιστα το κ.β. του τετραέδρου χωρίζει το τμήμα αυτό σε λόγο $1:3$.

3) Η τομή της σφαίρας με κάθε έδρα δίνει τον κύκλο του Euler για κάθε τρίγωνική έδρα του εν λόγω τετραέδρου.

4) Η σφαίρα αυτή έχει κέντρο βάρους το κέντρο βάρους του τετραέδρου και ακτίνα την απόστασή του από τα μέσα των ακμών.

Πηγή: mathematica (KDORTSI)