Ποιος από τους παρακάτω τύπους ονομάζεται χαρακτηριστική Euler (Euler Gem);
a) E −F +V = 2b) E −V +F = 0
c) E −V +F = 2
d) V −E +F = 2
e) V + E - F= 3
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Η (d). Η χαρακτηριστική του Euler «χ» έχει κλασικά οριστεί για τις επιφάνειες των πολύεδρων, σύμφωνα με τον τύπο:
ΑπάντησηΔιαγραφήx=V-E+F
όπου V=Κορυφή, E=Ακμή, και F=Έδρα, είναι αντίστοιχα οι αριθμοί των κορυφών (γωνίες), ακμών και εδρών του δοσμένου πολυγώνου. Οποιαδήποτε επιφάνεια κυρτού πολύεδρου έχει χαρακτηριστική Euler.
x=V-E+F=2
Το αποτέλεσμα αυτό είναι γνωστό ως τύπος πολύεδρου Euler ή θεώρημα. Αντιστοιχεί στη χαρακτηριστική Όιλερ της σφαίρας
(π.χ. x = 2), και εφαρμόζεται πανομοιότυπα στα σφαιρικά πολύεδρα. Μία απεικόνιση του τύπου σε κάποια πολύεδρα δίνεται παρακάτω.
Τετράεδρο: x=V-E+F --> x=4-6+4=2
Εξάεδρο η Κύβος: x=V-E+F --> x=8-12+6=2
Οκτάεδρο: x=V-E+F --> x=6-12+8=2
Δωδεκάεδρο: x=V-E+F --> x=20-30+12=2
Εκοσάεδρο: x=V-E+F --> x=12-30+20=2