▪ Γεωμετρία - Άσκηση 610

Δίνεται παραλληλόγραμμο $ABCD$ με $AB=8$, $AD=11$, $\mathrm{\angle }BAD={60}^0$.  Έστω σημείο $X$  επί της πλευράς $CD$, τέτοιο ώστε $\frac{CX}{XD}=\frac{1}{3}$ και σημείο $Y$  επί της πλευράς $AD$, τέτοιο ώστε $\frac{AY}{YD}=\frac{1}{2}$. Αν $Z$ σημείο επί της πλευράς $AB$, τέτοιο ώστε οι ευθείες $AX,BY,DZ$ να συντρέχουν, να βρεθεί το εμβαδόν του τριγώνου $XYZ$.

Harvard - MIT Math Tournament 2013 

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com