▪ 30th Balkan Mathematical Olympiad (BMO2013) - Τα θέματα

Σήμερα 30/6/2013 διεξήχθη στην Κύπρο, η 30η Βαλκανική Μαθηματική Ολυμπιάδα με τη συμμετοχή των χωρών:
Albania - Bosnia and Herzegovina - Bulgaria - Cyprus - Greece - F.Y.R. of Macedonia - Moldova - Montenegro - Romania - Serbia (επίσημες συμμετοχές) 

και Kazakhstan - United Kingdom - Azerbaijan - Tajikistan - Turkmenistan - Italy (ανεπίσημες συμμετοχές).

Κάντε κλικ εδώ, για να δείτε τα θέματα.

Παραλειπόμενα του διαγωνισμού:

1. Στό 4ο πρόβλημα διδόταν 1 μονάδα, ἄν ὁ διαγωνιζόμενος διαπίστωνε ὅτι στό γράφημα δύο κορυφές ἑνώνονται ἄν δέν ἀντιστοιχοῦν σέ φίλους. Ἀπό αὐτούς πού πῆραν χρυσό,μόνο οἱ 4 Ρουμάνοι καί ὁ Σέρβος πῆραν πέραν τῆς μίας μονάδας στό 4ο θέμα! Ὡστόσο, ὅλοι ὅσοι πῆραν χρυσό, μάζεψαν 30 μονάδες ἀπό τα πρῶτα τρία θέματα. (Τόν τρόπο βαθμολόγησης τόν καθορίζει ἡ διοργανώτρια χώρα.)

2. Τό 1ο θέμα ἦταν ἄμεσο πόρισμα θεωρήματος πού ὑπῆρχε σέ Ρουμανικό βιβλίο Γεωμετρίας πού διδάσκεται στό Ἀζερμπαϊτσάν καί Τουρκμενιστάν, στά σχολεῖα προετοιμασίας Ὀλυμπιάδων. Μερικοί διαγωνιζόμενοι τῶν χωρῶν αὐτῶν ἔλυσαν τήν ἄσκηση ἐπικαλούμενοι τό προαναφερθέν θεώρημα (χωρίς νά τό ἀποδεικνύουν). Ζήτησαν 10 μονάδες ἀπό τό jury ἀλλά ἔλαβαν δυο!

3. Πολύ καλά τά πῆγε καί τό Ἡνωμένο Βασίλειο (ἐκτός συναγωνισμοῦ), ἀλλά ἐκπροσωπήθηκε κυρίως ἀπό κινέζους ὑπηκόους. 

4. Γενικῶς, οἱ ΒΜΟ ἔχουν πολύ ὑψηλό ἐπίπεδο καθότι συμμετέχουν 3 παραδοσιακές μεγάλες δυνάμεις: Ρουμανία, Βουλγαρία καί χῶρες τῆς πρώην Γιουγκοσλαβίας (πλήν Κροατίας καί Σλοβενίας πού, μετά τήν διάσπαση, δέν θεωροῦν ὅτι εἶναι βαλκανικές). Ἡ Ἑλλάδα ἀποτελεἶ ἀνερχόμενη δύναμη, ἐνῶ σημαντική ἦταν καί ἡ ἐπιτυχία τῆς Κύπρου νά πάρει χρυσό. Κάθε χρόνο αὐξάνεται ὁ ἀριθμός τῶν χωρῶν πού συμμετέχουν ἄνευ συναγωνισμοῦ, καθότι ἡ ΒΜΟ ἀποτελεῖ γιά αὐτούς τελική πρόβα γιά τήν ΙΜΟ.

5. Ἡ ἐξέταση μετεφράσθη σέ 16 γλῶσσες (ἄν δέν κάνω λάθος). Ἡ Σερβία, τό Μαυροβούνιο καί οἱ Σέρβοι τῆς Βοσνίας μετέφρασαν διαφορετικά ὁ ἔνας ἀπό τόν ἄλλο, ἄν καί μιλοῦν τήν ἴδια γλῶσσα. Ἐλλάς καί Κύπρος μεταφράσαμε μαζί τό κοινό μας γραπτό ὅπως πάντα. Κάποιες χῶρες ζήτησαν μέχρι καί τρεῖς μεταφράσεις. Π.χ. τό Τατζικιστάν ἤθελε Τατζίκ, Ρωσικά καί Ἀγγλικά!

6. Ὅλοι χρησιμοποίησαν LaTeX πλήν τῆς Ἀλβανικῆς ὁμάδας.

7. Τοῦ χρόνου ἡ 31η ΒΜΟ θα πραγματοποιηθεῖ στήν Βουλγαρία. Σημειωτέον ὅτι φέτος ἐπρόκειτο ἡ ΒΜΟ νά λάβει χώρα στήν Ἀλβανία, ἀλλά ματαιώθηκε ἐπειδή οἱ Ἀλβανοί ἐπέμεναν νά καλέσουν τό Κόσσοβο ὡς ἀνεξάρτητη χώρα!

Πηγή: mathematica (Γ.-Σ. Σμυρλής)