▪ Γεωμετρία - Άσκηση 574

Έστω τρίγωνο $ABC$ εγγεγραμμένο σε κύκλο κέντρου $O$ και ακτίνας $R$. Αν $d_A, d_B, d_C$ είναι οι αποστάσεις του $O$ από τις πλευρές του τριγώνου, να αποδειχθεί ότι

$R^3-(d^2_A + d^2_B + d^2_C)R-2d_Ad_Bd_C = 0$.

Dorin Andrica (Romania)

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com