Έστω $X$ εσωτερικό σημείο ενός κυρτού τετραπλεύρου $ABCD$. Αν $P, Q, R, S$ οι προβολές του $X$ επί των πλευρών $AB$, $BC, CD, DA$, αντίστοιχα, να αποδει-χθεί ότι
$PA·AB + RC·CD =\frac{1}{2}(AD^2 + BC^2)$
αν και μόνο αν
$QB·BC + SD·DA =\frac{1}{2}(AB^2 + CD^2)$.
Titu Andreescu
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου