▪ Γεωμετρία - Άσκηση 559

Έστω $ABCD$ εγγράψιμο τετράπλευρο και $M,N$ τα μέσα των διαγωνίων του $AC,BD$ αντίστοιχα. Αν οι ευθείες $BA,CD$ τέμνονται στο σημείο $E$ και οι ευθείες $D,BC$ τέμνονται στο σημείο $F$, να αποδειχθεί ότι

$ |\frac{AC}{BD}-\frac{BD}{AC}|=\frac{2MN}{EF} $.

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com