▪ Ανισότητες - 260η

Έστω $a,b,c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί. Να αποδειχθεί ότι

\[ (a+b+c)\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\right)^4\ge 81\left(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\right). \]

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com