2. Μεταξύ των ορθογωνίων με σταθερό εμβαδόν, το τετράγωνο έχει την ελάχιστη περίμετρο.
3. Ένα τετράπλευρο εγγεγραμμένο σε κύκλο έχει μεγαλύτερο εμβαδόν από κάθε άλλο τετράπλευρο μη-εγγεγραμμένο με πλευρές ίδιου μήκους και με την ίδια σειρά.
4. Εάν ένα $n$ - γωνο $P$ δεν είναι κανονικό, υπάρχει ένα άλλο $n$ - γωνο $P_1$ με ίδια περίμετρο και μεγαλύτερο εμβαδόν.
5. Μεταξύ των $n$ - γώνων που είναι εγγεγραμμένα σε κύκλο, το κανονικό $n$ - γωνο έχει το μέγιστο εμβαδόν.
6. Ένα πολύγωνο εγγεγραμμένο σε κύκλο έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν από κάθε άλλο πολύγωνο μη - εγγεγραμμένο σε κύκλο με πλευρές ίδιου μήκους και στην ίδια σειρά.
7. Μεταξύ των τετραπλεύρων με σταθερή περίμετρο, το τετράγωνο έχει το μέγιστο εμβαδόν.
8. Μεταξύ των τραπεζίων με σταθερό εμβαδόν, το ισοσκελές τραπέζιο έχει την ελάχιστη περίμετρο.
9. Μεταξύ των εξαγώνων με σταθερή περίμετρο, το κανονικό εξάγωνο έχει το μέγιστο εμβαδόν.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου