▪ Μη ακέραιος

Έστω $x>1$ μη ακέραιος αριθμός. Να αποδειχθεί ότι

$(\frac{x+\{x\}}{[x]}-\frac{[x]}{x+\{x\}})+(\frac{x+[x]}{\{x\}}-\frac{\{x\}}{x+[x]})>\frac{9}{2}$.

Mediterranean Mathematics Olympiad 2007

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com