▪ Μη ακέραιος

Έστω $x>1$ μη ακέραιος αριθμός. Να αποδειχθεί ότι

$\biggl(\frac{x+\{x\}}{[x]}-\frac{[x]}{x+\{x\}}\biggr)+\biggl(\frac{x+[x]}{\{x\}}-\frac{\{ x\}}{x+[x]}\biggr) >\frac{9}{2}$.

Mediterranean Mathematics Olympiad 2007

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com