▪ Ρητός - Ακέραιος

Δίνονται οι μη μηδενικοί φυσικοί αριθμοί α,β,γ,δ για τους οποίους ισχύει ότι ο αριθμός 

$\frac{{a\sqrt 2+\beta\sqrt 3 }}{{\beta\sqrt 2+\gamma\sqrt 3 }}$

είναι ρητός. 

Να αποδείξετε ότι ο αριθμός 

$\frac{{{\alpha^2}+{\beta^2}+{\gamma^2}}}{{\alpha+\beta+\gamma }}$

είναι ακέραιος.

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →