Παραβολή και σύστημα

Τρίγωνο $\displaystyle ABC$ έχει κορυφή το σημείο $A(0,4)$ και βάση $BC$, μήκους $4$, με άκρα στον ημιάξονα $Ox$.

Βρείτε την εξίσωση της παραβολής, η οποία διέρχεται από τις κορυφές A,B,C και είναι τέτοια ώστε αν $K$ η κορυφή της και $O$ η αρχή των αξόνων, τα τρίγωνα $\displaystyle ABC$ και $OCK$ να είναι ισεμβαδικά.

Πηγή: mathematica (KARKAR)