Τρίτη 30 Απριλίου 2013

▪ Αλυσίδα κύκλων

Ο κύκλος $Β$ έχει ακτίνα 2008 και εφάπτεται στην οριζόντια ευθεία στο σημείο $P$. O κύκλος $C_1$ έχει ακτίνα 1 και εφάπτεται στον κύκλο $B$ και στην οριζόντια ευθεία. Ο κύκλος $C_2$ έχει ακτίνα μεγαλύτερη από 1 και εφάπτεται στην ευθεία και στους κύκλους $B$ και $C_1$. 
Για $n>1$, o κύκλος $C_n$ εφάπτεται της ευθείας και των κύκλων $B$ και $C_{n-1}$. Nα βρεθεί η μεγαλύτερη τιμή του $n$, έτσι ώστε να μπορεί να  κατασκευαστεί ο κύκλος $C_n$, με την πιο πάνω διαδικασία.
USA Purple Comet 2008
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου