▪ a>b2

Αν $a>b^2$, να αποδειχθεί ότι

$\sqrt{a-b\sqrt{a+b\sqrt{a-b\sqrt{a+\cdots }}}=\sqrt{a-\frac{3}{4}{b}^2}-\frac{1}{2}b}$.

IMO Longlists 1969

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com