▪ $ a > b^2 $

Αν $ a > b^2 $, να αποδειχθεί ότι

$\sqrt{a-b\sqrt{a+b\sqrt{a-b\sqrt{a+\cdots}}}=\sqrt{a-\frac{3}{4}b^2}-\frac{1}{2}b}$.

IMO Longlists 1969

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com