ab+bc+cd+da=?

Έστω $a,b,c,d$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε

$abcd=4,a^2+b^2+c^2+d^2=10$

Να βρεθεί η ελάχιστη τιμή της παράστασης

$ab+bc+cd+da$.

Czech-Polish-Slovak Match 2012

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com