$ab+bc+cd+da=?$

Έστω $ a,b,c,d $ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε

$abcd=4,\ \ \ \ \ \ \ \ a^2+b^2+c^2+d^2=10$

Να βρεθεί η ελάχιστη τιμή της παράστασης

$ ab+bc+cd+da $.

Czech-Polish-Slovak Match 2012

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com