▪ Άλυτα προβλήματα - 4

Το τετράγωνο του αριθμού $3114$ έχει μόνο δύο διαφορετικά ψηφία, το $9$ και το $6$,

$3114^2=9696996$.

Παρακάτω βλέπουμε και άλλες τέτοιες περιπτώσεις αριθμών:

$38^2=1444, 88^2=7744$

$109^2=11881, 173^2=29929$

$212^2=44944, 235^2=55225$.

Υπάρχουν μόνο πεπερασμένου πλήθους τέλεια τετράγωνα, που έχουν μόνο δύο διαφορετικά μη μηδενικά ψηφία;

Richard K. Guy, Unsolved Problems in Number Theory, second edition. Springer Verlag. New York: 1994. Page 262.