▪ Άλυτα προβλήματα - 4

Το τετράγωνο του αριθμού $3114$ έχει μόνο δύο διαφορετικά ψηφία, το $9$ και το $6$,

${3114}^2=9696996$.

Παρακάτω βλέπουμε και άλλες τέτοιες περιπτώσεις αριθμών:

${38}^2=1444,{88}^2=7744$

${109}^2=11881,{173}^2=29929$

${212}^2=44944,{235}^2=55225$.

Υπάρχουν μόνο πεπερασμένου πλήθους τέλεια τετράγωνα, που έχουν μόνο δύο διαφορετικά μη μηδενικά ψηφία;

Richard K. Guy, Unsolved Problems in Number Theory, second edition. Springer Verlag. New York: 1994. Page 262.