Δευτέρα 11 Μαρτίου 2013

▪ Μία εικόνα χίλιες λέξεις (Ι)

Σε ποιο θεώρημα αναφέρεται το παρακάτω δυναμικό σχήμα;
Simson lines tracing the 9-point circle
Αναρτήθηκε από στις 11.3.13
Ετικέτες ,

2 σχόλια:

  1. Γιάννης Πλατάρος11 Μαρτίου 2013 στις 4:06 μ.μ.

    Σε παρακαλώ (αν θες) να θέσεις το εξής πρόβλημα με την παρακάτω διατύπωση:
    «Τρία σημεία κινούμενα σε κύκλους, ορίζουν άπειρα τρίγωνα. Να βρεθούν τα τρίγωνα μεγίστου και ελαχίστου εμβαδού (αν υπάρχουν) και τα τρίγωνα μέγιστης και ελάχιστης περιμέτρου. (ομοίως αν υπάρχουν)
    Θέλω να εισπράξω σχόλιο και αναδράσεις από κλασικούς λύτες Γεωμέτρες, παλιούς, μη μυημένους στα νέα Δυναμικά Γεωμετρικά εργαλεία. Έχει κάποιο ελάττωμα η διατύπωση του ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ (και όχι της ΑΣΚΗΣΗΣ;)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Νίκος Αθανασίου11 Μαρτίου 2013 στις 5:48 μ.μ.

    Καλησπέρα σας!

    Το θεώρημα στο οποίο αναφέρεται η εικόνα είναι το εξής:
    Οι ευθείες Simson που αντιστοιχούν σε δύο αντιδιαμετρικά σημεία είναι κάθετες μεταξύ τους και το σημείο τομής τους κείται επί του κύκλου Euler του τριγώνου. Είναι πολύ ωραία άσκηση να προσπαθήσει κανείς να το αποδείξει!

    Φιλικά,
    Νίκος Αθανασίου

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)