Ξαφνικά ... ορθογώνιο

Από σημείο $S$, εξωτερικό ενός κύκλου $(O)$, φέρω τα εφαπτόμενα τμήματα $SA,SB$. Το τμήμα που συνδέει το $S$ με το αντιδιαμετρικό $C$ του $B$, τέμνει τον κύκλο στο $D$. 

Αν $M$ είναι το μέσο της χορδής $CD$, δείξτε ότι η γωνία $\widehat{MAD}$, είναι ορθή.

Πηγή: mathematica (KARKAR)