Συνευθειακά μέσα

Τετράπλευρο $\displaystyle ABCD$, έχει ίσες διαγωνίους, οι οποίες τέμνονται στο $S$ και έχουν μέσα τα $K,L$. Σχεδιάζω τις διχοτόμους $SP,SQ$ των τριγώνων $ASB,ASD$ αντίστοιχα. 

Δείξτε ότι η κορυφή $A$, το μέσο $M$ του $PQ$ και το μέσο $N$ του $KL$, είναι σημεία συνευθειακά.

Πηγή: mathematica (KARKAR)