Αφιέρωμα στον Κώστα Βήττα

Το τετράπλευρο $ABCD$, έχει ίσες διαγωνίους, οι οποίες τέμνονται στο $O$. Ορίζουμε σημείο $E$, ώστε το $ABED$ να είναι παραλήλόγραμμο. 

Αν $M,N$ είναι τα μέσα των $BC,CD$ αντίστοιχα και τα $AM,AN$ τέμνουν τις πλευρές $BE,DE$ στα $P,Q$, δείξτε ότι $OP\perp OQ$.

Πηγή: mathematica (KARKAR)