▪Συναρτησιακές σχέσεις - Άσκηση 51

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$, για τις οποίες ισχύουν:

i) $f(x)\ge 0$, για κάθε $x\in \mathbb{R}$.
ii) αν $a,b,c,d\in \mathbb{R}$, με $ab+bc+cd=0$, τότε ισχύει

$f(a-b)+f(c-d)=f(a)+f(b+c)+f(d)$.

Korea Mathematical Olympiad, Final Round 2013

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com