▪Συναρτησιακές σχέσεις - Άσκηση 51

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $ f :\mathbb{R}\to\mathbb{R} $, για τις οποίες ισχύουν:

i) $ f(x)\ge 0 $, για κάθε $x\in\mathbb{R}$.
ii) αν $ a, b, c, d\in\mathbb{R}$, με $ab+bc+cd = 0$, τότε ισχύει

$ f(a-b)+f(c-d) = f(a)+f(b+c)+f(d) $.

Korea Mathematical Olympiad, Final Round 2013

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com