229. Έστω $a,b,c$ μη αρνητικοί πραγματικοί αριθμοί. Να αποδειχθεί ότι
$\sqrt{a^2+b^2+2bc}+\sqrt{b^2+c^2+2ca}+$
$+\sqrt{c^2+a^2+2ab}\ge 2(a+b+c)$.
230. Έστω $a,b,c$ μη αρνητικοί πραγματικοί αριθμοί. Να αποδειχθεί ότι
$\sqrt{a^2+b^2+bc+ca}+\sqrt{b^2+c^2+ca+ab}+$
$+\sqrt{c^2+a^2+ab+bc}\ge 2(a+b+c) $.
231. Έστω $a,b,c$ μη αρνητικοί πραγματικοί αριθμοί. Να αποδειχθεί ότι
$\sum\sqrt{a^2+b^2-\frac {2}{3}ab}\ge 2\sqrt{a^2+b^2+c^2}$.
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου