▪ Ανισότητα Young

Να αποδειχθεί ότι

$a^{1-t}b^t \leq{(1- t)a + tb}$.

Υπόδειξη: Θέτουμε $x =\frac{b}{a}$ και μελετούμε την συνάρτηση $y = x^t+ tx + t$, στο διάστημα $(0, +\infty)$.

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com