▪ Ανισότητα Young

Να αποδειχθεί ότι

$a^{1-t}{b}^t\le (1-t)a+tb$.

Υπόδειξη: Θέτουμε $x=\frac{b}{a}$ και μελετούμε την συνάρτηση $y=x^t+tx+t$, στο διάστημα $(0,+\mathrm{\infty })$.

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com