▪ Ρίζες $x_1, x_2, x_3$

Έστω $a\not = 0, b, c$ πραγματικοί αριθμοί. Αν $x_1$ είναι ρίζα της εξίσωσης $ax^{2}+bx+c = 0$ και $x_2$ ρίζα της εξίσωσης $-ax^{2}+bx+c = 0$, να αποδειχθεί ότι υπάρχει μία ρίζα $x_3$ της εξίσωσης $\frac{a}{2}\cdot x^{2}+bx+c = 0$, η οποία βρίσκεται μεταξύ των $x_1$και $x_2$.

Croatia National Olympiad 2005

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com