Your Daily Experience of Math Adventures
O ζητούμενος όγκος εκ περιστροφής γύρω από τον άξονα y, είναι: π*ολοκλήρωμα (από 0 έως 1) x^3 dy - π*ολοκλήρωμα (από 0 έως 1) x^2dy = π*ολοκλήρωμα (από 0 έως 1) y^(2/3) dy - π*ολοκλήρωμα (από 0 έως 1) y dy = π/10Σημ. y=x^2 άρα x=ρίζαy =y^(1/2) ,x^2=y και y=x^3 άρα χ=y^(1/3) και χ^2=y^(2/3)Eναλλακτικός τρόπος:V= -(2π*ολοκλήρωμα (0,1) x*x^3 dx - 2π*ολοκλήρωμα (0,1) x*x^2 dx )= -(2π/5 - π/2)= π/10
1 σχόλιο:
O ζητούμενος όγκος εκ περιστροφής γύρω από τον άξονα y, είναι:
ΑπάντησηΔιαγραφήπ*ολοκλήρωμα (από 0 έως 1) x^3 dy - π*ολοκλήρωμα (από 0 έως 1) x^2dy =
π*ολοκλήρωμα (από 0 έως 1) y^(2/3) dy - π*ολοκλήρωμα (από 0 έως 1) y dy = π/10
Σημ. y=x^2 άρα x=ρίζαy =y^(1/2) ,x^2=y και y=x^3 άρα χ=y^(1/3) και χ^2=y^(2/3)
Eναλλακτικός τρόπος:
V= -(2π*ολοκλήρωμα (0,1) x*x^3 dx - 2π*ολοκλήρωμα (0,1) x*x^2 dx )= -(2π/5 - π/2)= π/10