Τετάρτη 13 Φεβρουαρίου 2013

▪ Αριθμός τηλεφώνου

Oι αριθμοί τηλεφώνου σε μια περιοχή αποτελούνται από οκτώ ψηφία και αρχίζουν με το ψηφίο $8$. Ο κ. Δωρόθεος, που μόλις μετακόμισε στην περιοχή αυτή, έκανε αίτηση για να πάρει ένα αριθμό τηλεφώνου. Ποια είναι η πιθανότητα ο κ. Δωρόθεος να πάρει έναν αριθμό τηλεφώνου που να αποτελείται από το πολύ πέντε διαφορετικά ψηφία;
Indonesia National Science Olympiad 2006
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     
Αναρτήθηκε από στις 13.2.13
Ετικέτες ,

2 σχόλια:

  1. ΕΥΘΥΜΗΣ ΑΛΕΞΙΟΥ13 Φεβρουαρίου 2013 στις 2:26 μ.μ.

    Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. RIZOPOULOS GEORGIOS14 Φεβρουαρίου 2013 στις 12:34 π.μ.

    Oι 8ψήφιοι αριθμοί που αρχίζουν από 8 (ή οποιοδήποτε σταθερό ψηφίο) και περιέχουν ΑΚΡΙΒΩΣ k άλλα ψηφία είναι:
    (9Ck) ∑(n=0 έως k)(-1)^(k-n) (kCn)(n+1)^7
    http://de.wikipedia.org/wiki/Prinzip_von_Inklusion_und_Exklusion
    Και για "το πολύ" 5 ψηφία :
    ∑(k=0 έως 4)[9Ck ∑(n=0 έως k)(-1)^(k-n) kCn (n+1)^7] =4.103.200
    P= 4.103.200/10^7 =0,41032 ή 41%

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)