▪ Ολυμπιακά ολοκληρώματα (ΙΙ)

Να υπολογισθούν:

i) $E=\int_0^{\frac{\pi}2}\cos^{1003}x\text{d}x\cdot\int_0^{\frac{\pi}2}\cos^{1004}x\text{d}x\cdot$

ii) $I =\int_0^{\frac{\pi}4}\left(\sin^62x+\cos^62x\right)\cdot\ln(1+\tan x)\text{d}x$

Moldova National Olympiad 2008

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com