Στο παραλληλόγραμμο $ABCD$ το $M$ είναι το μέσο της $AB$, ενώ το $N$ σημείο της $DC$, ώστε: $DC=3DN$. Τα $AN,DM$ τέμνονται στο $S$.
Τι ποσοστό της επιφάνειας του παραλληλογράμμου, καταλαμβάνει το $ASC$?
Πηγή: mathemaica (KARKAR)
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Έστω α βάση και υα το ύψος του παραλληλογράμου ABCD.
ΑπάντησηΔιαγραφήE(ABCDA)=α*υα.
Από το S φέρω την SK κάθετο στην DN, η οποία είναι ύψος του τριγώνου SCN.
Η SK=0.4*υα, λόγω ομοιότητας των τριγώνων ASM και DSN.
Ε(ASC)=E(ACD)-{E(AND)-E(SCN)}=
=α*υα/2-{(α/3)*υα/2+(2α/3)*0,4*υα/2}=
α*υα/2-1.8α*υα/6=(3α*υα-1.8α*υα)6=1.2α*υα/6=0,2α*υα.
Κάλυψη= 0,2α*υα/α*υα=0,2=20%
(οικείο θέμα για έναν μηχανικό)