Νέα χορδή

Οι τρεις χορδές $AB,BC,CD$ είναι ίσες, ενώ η χορδή $AD$ τριχοτομείται από τα σημεία της $K$ και $L$. Οι ευθείες $BK$ και $CL$ τέμνονται στο $S$, ενώ τα τμήματα $SA$ και $SD$, τέμνουν τον κύκλο στα $P,T$. 

Δείξτε ότι η χορδή $PT$ είναι ίση με τις τρεις πρώτες.

Πηγή: mathematica (KARKAR)