Να υπολογισθούν τα ολοκληρώματα
i) $\int_0^a\sqrt{2ax-x^2}\ dx$, $a>0$
ii) $\lim_{t\rightarrow\frac{\pi}{2}}\int_0^t\tan\theta\sqrt{\cos\theta}\ln (\cos\theta)d\theta$,
όπου $0<t<\frac{\pi}{2}$
iii) $\int_0^{\frac{\pi}{2}}\cos^{2004}x\cos 2004x\ dx$
iv) $\int_0^\frac{\pi}{2}\frac{\sin 2005x}{\sin x}dx$.
i) $\int_0^a\sqrt{2ax-x^2}\ dx$, $a>0$
ii) $\lim_{t\rightarrow\frac{\pi}{2}}\int_0^t\tan\theta\sqrt{\cos\theta}\ln (\cos\theta)d\theta$,
όπου $0<t<\frac{\pi}{2}$
iii) $\int_0^{\frac{\pi}{2}}\cos^{2004}x\cos 2004x\ dx$
iv) $\int_0^\frac{\pi}{2}\frac{\sin 2005x}{\sin x}dx$.
Japan Calculation Of Integral 2005
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου